银行工作人员在存折上写字是否违法，取决于写字的具体内容和性质。以下是对此问题的详细分析：
一. 手写内容的性质与真实性
必要补充信息：如果手写内容是对存折基本信息的必要补充，例如存款人姓名、存款金额、存款期限等，并且这些信息是真实准确的，那么这种手写内容在法律上可能被视为有效。
修改或变更条款：如果手写内容是对存折条款的修改或变更，例如更改利率、提前支取条件等，那么这种修改必须确保符合相关法律法规和银行规定，否则可能被视为无效，甚至构成违法行为。
二. 手写内容的合规性与法律效力
法律层面：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为可以采用书面形式，包括手写形式。因此，从法律层面来看，手写内容在符合一定条件下是具有法律效力的。
银行监管：然而，对于银行存折这类金融凭证来说，其格式和内容通常受到严格监管。如果手写内容不符合银行或监管机构的规定，可能会影响其法律效力，甚至导致银行工作人员面临行政责任。
三. 潜在的法律风险与注意事项
纠纷与争议：手写内容可能引发纠纷或争议，特别是当手写内容与打印内容不一致时，可能会产生解释上的困难。
建议与措施：如果确实需要对存折内容进行修改或补充，建议咨询银行工作人员或专业律师的意见，以确保修改或补充的合法性和有效性。同时，银行也应加强内部管理，规范员工行为，防止此类可能引发纠纷的行为发生。
四. 具体案例分析
在某些情况下，如果银行工作人员在存折上手写的内容与存款人的实际存款情况相符，并且是为了执行职务行为（如记录存款事项及数额），那么这种行为可能被视为有效。例如，有法院案例显示，银行业务员在加盖有银行业务公章的存折上手工填写了存款事项及数额，且填写金额与存款人实际存款的金额相符，法院认定存折对外发生效力。
我的观点：银行工作人员在存折上写字是否违法，需要具体问题具体分析。如果手写内容是为了补充必要信息且真实准确，那么可能不构成违法；但如果是对条款的擅自修改或变更，则可能面临法律风险。因此，在处理此类问题时，应谨慎行事并咨询专业意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。