银行无故撕毁客户存折是违法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 存折的法律性质

1. 存折是储蓄合同的证明：存折是储户与银行之间储蓄合同的证明，它记录了储户在银行的存款情况，是储户取款、存款及进行其他相关交易的重要依据。
2. 存折的合法性：根据相关法律法规，存折作为储蓄合同的证明，受到法律的保护。银行作为储蓄合同的一方，有义务妥善保管储户的存折，并确保其真实、完整。

二. 银行撕毁存折的法律后果

1. 违反合同义务：银行无故撕毁客户存折，违反了其作为储蓄合同一方的保管义务，损害了储户的合法权益。
2. 可能构成侵权：如果银行撕毁存折导致储户无法取款或进行其他交易，造成经济损失，银行可能构成对储户财产权的侵犯。
3. 法律责任：根据相关法律法规，银行因其过错行为导致储户损失的，应承担相应的法律责任，包括赔偿储户的经济损失。

三. 建议与措施

1. 与银行协商：如果银行撕毁了你的存折，你首先可以与银行进行协商，要求银行恢复存折或提供相应的补救措施。
2. 寻求法律援助：如果与银行协商无果，你可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。例如，你可以向法院提起诉讼，要求银行承担因其过错行为导致的经济损失。

综上所述，银行无故撕毁客户存折是违法的，它违反了银行作为储蓄合同一方的保管义务，并可能构成对储户财产权的侵犯。如遇此类情况，建议储户及时与银行协商或寻求法律援助以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。