一级资质可以承揽项目，但需在其资质等级许可的业务范围内进行。

一. 资质要求与承揽范围

1. 根据《中华人民共和国建筑法》第十三条，建筑施工企业、勘察单位、设计单位和工程监理单位等，依据其注册资本、专业技术人员、技术装备和已完成的建筑工程业绩等资质条件，被划分为不同的资质等级。只有经过资质审查合格，并取得相应等级的资质证书后，这些单位方可在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。
2. 进一步地，《中华人民共和国建筑法》第二十六条明确规定，承包建筑工程的单位必须持有依法取得的资质证书，并且必须在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。

二. 对一级资质的理解

• 一级资质作为建筑资质等级中的一种，代表着企业具备较高的注册资本、专业技术人员、技术装备和建筑工程业绩。因此，持有一级资质的企业，在其资质等级许可的业务范围内，是有资格承揽相应的工程项目的。

三. 承揽项目的注意事项

• 企业在承揽项目时，应确保项目在其资质等级许可的范围内，避免超越资质等级承揽工程，否则可能会面临法律风险和行政处罚。
• 同时，企业也应遵守法律法规，不得以任何形式允许其他单位或个人使用其资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。

我建议：企业在承揽项目前，应仔细审查自身的资质等级和业务范围，确保项目符合其资质要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。