当孩子在学校由于其他孩子打闹而受到伤害时，为获得合理赔偿，您可以按照以下步骤操作：
一、及时救助与固定证据
救助孩子：
- 首要任务是确保孩子的生命安全与健康，立即将孩子送往正规医院接受治疗。
固定证据：
- 现场证据：保护事故现场，如果可能的话，通过拍照或录像记录环境、设施状况及事故发生位置。
- 证人证言：收集目击者（如同学、老师）的联系方式，并请其详细陈述所见情况，以便后续作为证据使用。
- 就医证据：妥善保存所有与医疗相关的文件，包括病历、诊断证明、检查报告、医疗费发票以及可能的康复记录等。
二、明确责任主体
打人孩子及其监护人责任：
- 根据相关法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人尽到监护职责，可减轻其责任；若打人孩子有财产，先从其财产中支付赔偿费用，不足部分再由监护人赔偿。
学校责任：
- 对于无民事行为能力人（不满八周岁），学校在其学习、生活期间负有安全保障义务，除非能证明已尽教育、管理职责，否则需承担侵权责任。
- 对于限制民事行为能力人（八周岁以上），若学校未尽到教育、管理职责导致伤害，同样需承担责任。
双方过错情况：
- 若双方孩子都有过错，则可能按照各自过错比例分担相应赔偿责任。
三、与相关方协商赔偿
与打人孩子及其监护人协商：
- 直接与对方家长或监护人沟通，以事实和法律为依据进行协商，提出合理的赔偿要求。
与学校协商：
- 若学校存在责任，可向学校安全管理或学生事务部门提出赔偿要求，并依据责任认定和损失情况提出合理的赔偿方案。
赔偿范围：
- 通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗及康复费用。
- 若造成残疾，还应包括辅助器具费和残疾赔偿金。
- 在特定条件下，如伤害导致孩子精神上严重创伤，还可要求精神损害赔偿。
四、寻求第三方调解
学校主管部门调解：
- 向教育行政部门反映情况，请求其介入调解，利用其管理和监督职能促进问题解决。
人民调解委员会调解：
- 申请专业、中立的第三方调解机构介入，公正协调各方利益，促成赔偿协议。
五、提起诉讼
准备诉讼材料：
- 若协商和调解均无果，可考虑通过法律途径解决。撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由，并整理好证据材料。
立案：
- 将起诉状及证据提交至有管辖权的人民法院立案庭，启动司法程序。
在处理此类问题时，请保持冷静和理性，综合运用法律知识来维护孩子的合法权益。同时，建议咨询专业律师以获得更具体的法律指导和支持。