新公司法中确实存在执行董事决议的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 执行董事的设置：

   • 新修订的《中华人民共和国公司法》（以下简称“新公司法”）明确保留了执行董事的相关规定，并未对其设置进行取消或调整。
   • 对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理，负责公司的日常经营管理工作。

2. 执行董事的职权：

   • 执行董事的职权由公司章程规定，一般参照新公司法中有关董事会职权的相关规定行使。
   • 职权范围包括但不限于召集股东会会议、向股东会报告工作、执行股东会的决议、决定公司的经营计划和投资方案、制订公司的年度财务预算和决算方案等。

3. 执行董事的决议：

   • 执行董事在行使职权时，需要根据公司章程的规定和公司的实际情况，做出相应的决议。
   • 这些决议应当符合法律、行政法规和公司章程的规定，不得损害公司和股东的利益。

4. 执行董事的法律责任：

   • 如果执行董事在执行公司职务时违反法律、行政法规或公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
   • 在特定情况下，如涉及单位犯罪时，直接负责的主管人员（包括执行董事）还可能面临刑事责任。

综上所述，新公司法中确实存在执行董事决议的相关规定，并且这些规定对于规范公司治理结构、提升治理效率以及保护公司和股东的合法权益具有重要意义。如果您在执行董事决议方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽力为您提供专业的法律帮助。