公司辞退赔偿主要涉及以下几个方面：

1. 经济补偿金：

   • 若公司因劳动合同期满、劳动者自身原因（如不能胜任工作、医疗期满不能从事原工作等）等合法情形辞退员工，应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。月工资为劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 若公司违法辞退员工，即无正当合法理由解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。
   • 常见的违法解除情形包括：试用期随意解雇、末位淘汰制解雇、调岗降薪逼迫离职、孕期产期哺乳期解雇等。

3. 代通知金：

   • 若公司依照《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）解除劳动合同，且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。

4. 其他补偿：

   • 根据具体情况，劳动者还可能获得未休年假工资、加班工资等其他补偿。

在争取赔偿时，劳动者应首先收集证据，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系、工资水平和公司辞退事实。其次，可与公司协商赔偿事宜。若协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付相应的赔偿。

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