在刑事案件中，关于申请重新鉴定后的回复时间，并没有一个固定的期限，因为这会受到多种因素的影响，包括鉴定的复杂性、鉴定机构的工作效率以及案件的具体情况等。不过，我可以根据相关规定和一般实践，为您提供一个大致的了解。

首先，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在收到鉴定意见后，应当在五日内将鉴定意见的复印件送达违法嫌疑人和被侵害人。这是对于初次鉴定结果告知时间的规定。然而，当涉及到重新鉴定时，情况就会有所不同。

如果犯罪嫌疑人、被害人或办案部门、侦查人员对鉴定意见有异议，并经过县级以上公安机关负责人批准后，可以补充鉴定或者重新鉴定。在这种情况下，告知时间会相应顺延，因为需要重新进行鉴定工作，并等待新的鉴定结果出来。

新的鉴定结果出来后，公安机关会再次按照相关规定，将鉴定意见的复印件送达相关当事人。这个时间可能会比初次鉴定告知的时间要长，因为重新鉴定可能需要更多的时间来进行检验、分析和评估。

总的来说，刑事案件申请重新鉴定后的回复时间并不是固定的，而是会根据案件的具体情况和鉴定工作的进展来确定。如果您或您的亲友遇到了这种情况，建议耐心等待，并密切关注案件的进展。同时，也可以咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。