在刑事案件中，申请重新鉴定的期限与程序确实是一个至关重要的环节，它直接关系到当事人的合法权益能否得到充分保障。以下是对申请重新鉴定答复时限的详细解答：
一、总体原则
在刑事诉讼的不同阶段，虽然法律并未明确规定申请重新鉴定的具体时限，但应遵循合理时间原则，确保诉讼程序能够顺利进行。具体期限需结合当地司法实践、案件性质及特殊情况来灵活把握。
二、侦查阶段
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被害人均有权申请重新鉴定。
- 提出时机：通常在侦查机关告知鉴定意见后的合理时间内提出，实践中多建议在知晓鉴定意见后的5个工作日至7个工作日内提出，以便侦查机关及时处理。
- 处理方式：侦查机关会根据案件具体情况，决定是否进行补充鉴定或重新鉴定。
三、审查起诉阶段
- 申请主体：除了犯罪嫌疑人、被害人外，其法定代理人、近亲属、诉讼代理人也有权申请重新鉴定。
- 提出时机：一般应在人民检察院审查案件过程中，即收到案件材料后的一定时间内提出。参照侦查阶段的合理时间范围，建议在得知鉴定意见后7个工作日左右提出申请。
- 检察机关权力：人民检察院在认为有必要时，也可自行决定重新鉴定，且应在审查起诉的办案期限内完成。一般来说，审查起诉的办案期限为一个月，对于重大、复杂案件可延长十五日。
四、审判阶段
- 申请主体：当事人及其辩护人、诉讼代理人均有权申请重新鉴定。
- 提出时机：
- 开庭前：一般建议在开庭前7日左右提出申请，以便法院有足够的时间安排相关事宜。
- 庭审过程中：如果需要在庭审过程中提出申请，应在法庭辩论终结前提出，由人民法院根据具体情况决定是否同意重新鉴定。
- 法院权力：人民法院也可依职权决定重新鉴定，并应在案件审理期限内完成。一审公诉案件的审理期限一般为二个月，至迟不得超过三个月。
五、特别注意事项
- 地区差异：不同地区的司法实践在具体时间把握上可能存在差异，因此申请重新鉴定时需结合当地实际情况进行。
- 特殊案件：对于涉及特殊类型案件或有特殊情况的，申请重新鉴定的期限也会有所变化。
- 充分理由与证据：申请重新鉴定时，必须提供充分的理由和证据来支持重新鉴定的必要性，否则可能不会被批准。
- 律师协助：建议尽早与律师沟通并准备相关材料，律师会根据案件具体情况和法律规定提供专业建议，帮助当事人更好地行使权利。
- 谨慎考虑：重新鉴定程序耗时耗力，且结果不一定完全符合预期。因此，在决定是否申请重新鉴定时，需谨慎考虑各种因素，包括案件性质、证据情况、诉讼成本等。
综上所述，申请重新鉴定是刑事诉讼中的一项重要权利，但应遵循合理时间原则，并结合案件具体情况和法律规定进行。当事人在行使此权利时，应充分准备并谨慎决策，以确保自身权益得到充分保障。