如果因卖淫被抓，执法机关在特定情况下可能会去家里抓人，并且在拘留后通常会通知家属。以下是详细分析：
是否会去家里抓人：
- 在涉及卖淫的刑事案件中，如果执法机关掌握了足够的证据，并且认为有必要对嫌疑人进行逮捕，他们确实有可能会去嫌疑人的家中进行抓捕。这通常发生在嫌疑人未在现场被抓获，但后续通过调查确认其涉嫌卖淫行为的情况下。
拘留后是否会通知家属：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后尽快将被拘留人送羁押。除无法通知或者涉嫌特定犯罪（如危害国家安全犯罪、活动犯罪）且通知可能有碍侦查的情形外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这意味着，在大多数情况下，如果因卖淫被抓并被拘留，家属是会在一定时间内收到通知的。
综上所述，因卖淫被抓后，执法机关有可能会去家里进行抓捕，并且在拘留后通常会按照法律程序通知家属。然而，具体的情况会根据案件的性质、证据的充分程度以及执法机关的判断而有所不同。如果你或你身边的人面临这样的问题，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。