信用卡逾期复利计算是合法的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。信用卡作为银行与持卡人之间的借贷合同关系，若持卡人未能按期还款，银行有权按合同约定收取逾期利息。
合法条件
符合合同约定：持卡人在申请信用卡时，会签署领用合约、章程等文件，其中明确规定了信用卡的利息计算方式、逾期利率等内容。只要银行按照这些合同约定的利率和方式收取逾期利息，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这种收费行为就是合法的。
利率符合规定：信用卡逾期利息的日利率通常为0.05%，即万分之五，这是受到法律保护的合法利率。此外，逾期利息通常会按月复利计算，即除首个计息周期外，后续周期将前周期利息纳入本金重新计息。这种方式意味着逾期时间越长，利息累积越多。但需要注意的是，虽然复利计算是合法的，但利率和计算方式必须明确告知持卡人，并确保不违反相关法律法规。
不合法情况
尽管信用卡逾期复利计算本身是合法的，但如果存在以下情况，则可能构成不合法收费：
违反合同约定：银行若擅自提高逾期利率、多计算逾期天数或未按事先约定的方式收取逾期利息，均属于违反合同约定的行为，此类收费不合法。
利率过高显失公平：尽管没有绝对的信用卡息费上限标准，但若银行收取的费用过高，导致双方权利义务明显失衡，显失公平，持卡人可通过协商、投诉或诉讼等方式请求调整过高的息费。
其他违法行为：如存在违规收费、恶意催收等行为，也是不合法的，持卡人可向相关部门投诉或寻求法律援助。
实际建议
仔细阅读条款：持卡人在申请信用卡时，应仔细阅读相关条款和细则，了解清楚各项费用的计算方式和标准。
按时还款：尽量按时还款，避免逾期产生额外的费用和风险。如果确实无法按时还款，应尽快与银行沟通并寻求解决方案。
保留证据：如遇不合法收费或催收行为，应保留好相关证据，如通话记录、短信、邮件等，以便向相关部门投诉或寻求法律援助。
及时沟通：对费用有疑问时，应及时与银行沟通，确保自己的权益不受损害。如果银行无法给出合理的解释或解决方案，可以考虑向监管部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，信用卡逾期复利计算是合法的，但前提是必须符合合同约定和法律法规的规定。持卡人应仔细阅读信用卡条款，了解费用计算方式，并尽量按时还款以避免逾期费用和风险。如遇不合法收费或催收行为，应及时采取措施维护自己的合法权益。