未成年二婚子女在其亲生母亲去世后，监护权首先归其父亲。下面是对此结论的详细分析：

一. 监护权的归属

1. 首要监护人：根据《中华人民共和国民法典》第二十七条，父母是未成年子女的监护人。在此案例中，虽然孩子的亲生母亲已经去世，但孩子的父亲仍然健在，因此，孩子的监护权首先归其父亲。
2. 备选监护人：若孩子的父亲也丧失监护能力或去世，那么监护权将按照法律规定的顺序转移。首先是祖父母、外祖父母；其次是兄、姐；最后是其他愿意担任监护人的个人或组织，但这需经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门的同意。

二. 特殊情况说明

• 如果孩子的父亲因某种原因无法履行监护职责（如重病、失踪等），并且没有其他合适的监护人，那么可能需要通过法律程序来指定监护人。
• 如果孩子的父亲同意，且有其他合适的成年人愿意担任监护人，并得到了相关部门的同意，那么也可以依法变更监护人。

综上所述，未成年二婚子女在其亲生母亲去世后，监护权首先归其父亲。只有当父亲无法履行监护职责，或者依法变更监护人时，监护权才会转移给其他人。我建议您根据具体情况，如有需要，可以依法申请变更监护人或寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。