关于未成年非婚生子女的监护权归属问题，这主要涉及到我国法律对于非婚生子女权益的保护以及监护权的相关规定。

首先，需要明确的是，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利，这是由《中华人民共和国民法典》所明确规定的。这意味着，无论是婚生子女还是非婚生子女，他们的父母都负有抚养、教育和保护的义务，这一义务并不因子女的婚生或非婚生身份而有所区别。

在监护权方面，未成年非婚生子女的监护权通常归属于其生父母。生父母作为子女的法定监护人，有责任和义务对子女进行抚养、教育和保护。如果生父母无法共同履行监护职责，比如一方不明或查找不到，那么另一方将承担主要的监护责任。

然而，也存在一些特殊情况。如果生父母因特殊困难（如重特大疾病、重度残疾、被判处有期徒刑、无期徒刑或死刑等）确实无力抚养子女，那么他们可以考虑将子女送养。但送养并非随意进行，必须遵循相关法律规定，并确保子女的权益得到妥善保障。在这种情况下，如果子女被送养，那么新的收养人将成为子女的监护人。

另外，如果未成年非婚生子女查找不到父母或其他监护人，或者监护人死亡、被宣告死亡且无其他人可以担任监护人，或者监护人丧失监护能力且无其他人可以担任监护人，以及人民法院判决撤销监护人资格并指定由民政部门担任监护人等情形下，民政部门或儿童福利机构可能会承担起监护责任。这是根据《儿童福利机构管理办法》等相关规定来执行的。

综上所述，未成年非婚生子女的监护权通常归属于其生父母，但在特殊情况下，如生父母无力抚养或无法找到生父母等，监护权可能会发生转移。在任何情况下，都应确保子女的权益得到妥善保障。如果您对具体案件或情况有进一步的疑问，建议咨询专业的法律人士以获取更详细的解答。