月初企业能解除劳动关系。但解除劳动关系需符合法定条件或双方协商一致，并不能仅因是月初就随意解除。以下是关于解除劳动关系的详细分析：

1. 法定解除条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可以在特定情形下解除与劳动者的劳动合同，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
   • 同时，用人单位也可以因经济性裁员、劳动合同到期等法定原因解除劳动关系，但需按照法律规定支付经济补偿金或履行其他法定义务。

2. 协商一致解除：

   • 用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动关系，此时双方应签订解除劳动关系的协议，明确解除的时间、经济补偿等事项。

3. 解除劳动关系的程序：

   • 无论是因法定原因还是协商一致解除劳动关系，用人单位都需要按照法律规定的程序进行操作，如提前通知劳动者、支付经济补偿金、办理离职手续等。

4. 月初解除的特殊性：

   • 月初作为一个月的开始，并没有特别的法律规定限制用人单位解除劳动关系。但用人单位在解除劳动关系时，仍需遵守《劳动合同法》的相关规定，确保解除行为的合法性和合规性。

综上所述，月初企业能解除劳动关系，但需符合法定条件或双方协商一致，并按照法律规定的程序进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。