店铺法人更换后，饿了么平台的使用权并不直接受影响，但需要及时办理相关变更手续。具体分析如下：

一. 法人更换与平台使用权

1. 法人更换的法律意义：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司的法定代表人可以按照公司章程的规定进行更换，且更换后需要在一定期限内确定新的法定代表人，并进行相应的登记。这一变更主要影响的是公司内部的治理结构和对外的法律代表权。
2. 平台使用权与法人更换的关系：饿了么平台的使用权通常与店铺的实体经营和资质相关，而不是直接与法人个人绑定。因此，法人更换本身并不直接导致饿了么平台使用权的丧失。

二. 变更手续的必要性

1. 变更登记的义务：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》，市场主体变更登记事项，包括法定代表人，应当自作出变更决议或决定之日起30日内向登记机关申请变更登记。这一规定确保了市场主体的信息准确性和透明度。
2. 对平台运营的影响：虽然法人更换不直接影响平台使用权，但如果不及时办理变更登记，可能会导致店铺在饿了么平台上的信息不准确，甚至可能因信息不一致而引发不必要的纠纷或处罚。

三. 建议与结论

我建议：在店铺法人更换后，应尽快按照相关法律法规的要求，向登记机关申请变更登记，并确保饿了么平台上的店铺信息与实际情况保持一致。这样可以避免潜在的法律风险和运营问题，确保店铺在饿了么平台上的正常运营。

综上，店铺法人更换后，饿了么平台的使用权并不直接受影响，但务必及时办理相关变更手续，以确保店铺信息的准确性和合规性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。