自然人享有身份权。具体分析如下：

一. 身份权的法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百一十条：“自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利”。此条款明确列举了自然人享有的各项人身权利，其中包括身份权中的婚姻自主权。

二. 身份权的解释

• 身份权，是指公民和法人依一定行为或基于相互之间关系所发生的一种人身权利。身份权包括荣誉权、亲权、亲属权和配偶权等，这些权利都是基于人的身份关系而产生的。在上述法条中，婚姻自主权即为身份权的一种体现。

三. 身份权的特点

• 身份权是基于特定身份关系而产生的权利，与主体的人身不可分离，具有专属性。
• 身份权具有严格的身份性，只有具有特定身份的人才能享有，如配偶之间才能享有配偶权。
• 身份权的内容是权利主体基于身份关系而产生的利益，如配偶权中的同居权、忠实请求权等。

综上所述，自然人确实享有身份权，这些权利是基于人的身份关系而产生的，具有专属性和严格的身份性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。