针对你提出的问题“出现交通事故的十字路口本来有红绿灯但没有开红绿灯，这种情况交警有没有责任”，我首先给出结论：交警在这种情况下通常不直接承担责任，但会依据双方驾驶行为和交通规则来判定事故责任。以下是对此结论的详细解释：

1. 交通信号灯的作用与责任判定：

   • 交通信号灯是交通管理的重要设施，用于指导和规范车辆、行人的通行。
   • 当交通信号灯因故障或未开启而导致交通事故时，责任的判定主要依据当事人的行为是否符合交通规则。

2. 无红绿灯路口的事故责任判定原则：

   • 在没有红绿灯的十字路口，驾驶员应特别注意观察路况，减速慢行，并遵循交通规则中的让行原则。
   • 责任判定主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，特别是关于无交通信号控制路口的通行规定。
   • 如一方违反让行规则，如未让右侧来车先行、未让直行车辆先行等，通常会被判定为承担主要或全部责任。

3. 交警的责任与作用：

   • 交警主要负责交通管理、事故处理和交通法规的宣传教育。
   • 在交通事故发生后，交警会进行现场勘查、调查取证，并根据当事人的行为对事故发生所起的作用和过错程度来判定责任。
   • 交警不会因交通信号灯的故障或未开启而直接承担责任，他们的责任是公正、客观地处理交通事故，并依据事实作出责任认定。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果交通信号灯的故障或未开启是由于相关部门的管理疏忽或维护不当导致的，并且这种疏忽或不当与事故的发生有直接关系，那么相关部门可能会承担一定的管理责任。
   • 但这种责任与交警个人的责任是不同的，交警在事故处理中主要是依据事实和法规进行责任判定。

综上所述，交警在交通信号灯未开启的十字路口发生的事故中通常不直接承担责任。事故的责任判定主要依据当事人的行为是否符合交通规则，特别是关于无交通信号控制路口的通行规定。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。