借款合同债权人可以另诉主张债务人给付再审期间的利息。但这一主张能否得到支持，需根据具体情况和法律规定来判断。

首先，从法律原则上讲，利息是借款合同的重要组成部分，债权人有权按照合同约定要求债务人支付利息。再审期间，如果借款合同仍然有效，且合同中明确规定了利息的支付，那么债权人自然有权要求债务人支付该期间的利息。

其次，再审程序并不影响原借款合同的法律效力。再审是对已经发生法律效力的判决、裁定进行审查的程序，它并不改变原借款合同的约定。因此，在再审期间，债权人依据借款合同要求债务人支付利息是合理的。

然而，也需要注意到一些特殊情况。比如，如果再审结果导致借款合同被撤销或无效，那么债权人就无权再要求债务人支付任何利息。另外，如果借款合同中对再审期间的利息支付没有明确规定，或者存在其他特殊约定，那么债权人的主张可能会受到一定限制。

综上所述，借款合同债权人可以另诉主张债务人给付再审期间的利息，但具体能否得到支持需根据借款合同的具体内容、再审结果以及相关法律法规来判断。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。