抚养费不付并不会自动结案。实际上，案件的结案方式取决于多种情况和法律程序。以下是对此问题的详细解答：

1. 判决前调解结案：

   • 在抚养费纠纷的审理过程中，法官会组织双方当事人进行调解。
   • 即使一方存在不支付抚养费的情况，只要双方在法官的主持下能够达成调解协议，并签字确认，法官即可制作具有法律效力的调解书。
   • 调解书经双方当事人签收后，案件即可以调解方式结案。

2. 判决结案：

   • 若双方无法达成调解协议，法院将依据相关证据和法律规定进行审理和判决。
   • 即便被告（不支付抚养费的一方）不出庭或拒绝支付抚养费，法院在查明事实后，仍会依法判决被告支付抚养费的具体金额和支付方式。
   • 判决书生效后，案件即正常结案，此时法院的判决具有法律效力，必须履行。

3. 执行阶段结案：

   • 判决生效后，如负有支付抚养费义务的一方仍未支付，另一方有权向法院申请强制执行。
   • 在执行过程中，可能出现执行完毕结案、终结本次执行程序或和解长期履行结案等方式。
     • 执行完毕结案：通过法院的强制执行措施，成功执行到全部抚养费后，案件以执行完毕的方式结案。
     • 终结本次执行程序：若被执行人确实没有可供执行的财产，法院会裁定终结本次执行程序，但发现被执行人有可供执行的财产时，可随时申请恢复执行。
     • 和解长期履行结案：双方当事人可自行达成和解协议，约定抚养费的分期支付计划等，被执行人开始履行义务后，法院可终结执行程序。

重要提示：法院的判决具有法律效力，必须履行。如果拒绝支付抚养费，法院有权采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。因此，建议最好还是按判决来履行，避免不必要的麻烦。如果确实有困难，可以与对方协商，或者向法院申请变更抚养费的数额。

综上所述，抚养费不付并不会自动结案，而是需要通过法律程序进行处理。如果你面临此类问题，建议积极与对方协商或寻求法律帮助，以确保你的合法权益得到保障。