员工经常迟到早退，公司不可以直接辞退，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

1. 规章制度的合法性与合理性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。因此，公司规章制度中必须明确将多次迟到早退等严重违反考勤纪律的行为列为严重违纪情形，并且该规章制度的制定需经过民主程序，如经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。同时，规章制度需向员工公示或告知，如通过组织员工培训学习、在公司公告栏张贴等方式。
   • 如果公司没有此类明确规定，或规章制度的制定、公示不符合法律要求，辞退经常迟到早退的员工可能构成违法解除劳动合同。

2. 劳动合同的相关约定：

   • 若劳动合同中明确约定，员工频繁迟到早退属于严重违反劳动纪律，公司有权解除劳动合同，并且该约定不违反法律法规强制性规定，那么公司可据此开除员工。

3. 员工行为的严重性：

   • 员工迟到早退的行为需达到规章制度中规定的严重违纪程度，公司才能依据规章制度解除劳动合同。偶尔一次迟到或早退，且没有给公司造成重大损失或恶劣影响，通常不应被视为严重违反规章制度。

4. 开除程序的合法性：

   • 公司开除员工时，应遵循法定程序，如提前通知员工、支付相应的经济补偿（如适用）等。未遵循法定程序可能导致开除行为违法。

5. 特殊情况的考量：

   • 如果员工的迟到早退行为并非出于故意或恶意，而是由于不可抗力或其他正当理由导致的（如突发疾病、家庭紧急事务等），公司在处理时应更加谨慎和人性化，避免直接采取开除等严厉措施。

综上所述，员工经常迟到早退，公司是否可以直接辞退，取决于公司的规章制度是否合法有效、员工行为是否构成严重违反规章制度、开除程序是否合法以及是否存在正当理由。如果公司在这些方面均做到合规合法，且员工行为确实构成严重违反规章制度，那么公司可以辞退员工；否则，公司辞退员工的行为可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。因此，建议公司在处理员工迟到早退问题时，应确保规章制度的合法性与合理性，遵循法定程序，并充分考虑员工行为的严重性以及是否存在正当理由。