当路边芒果树砸中路人时，赔偿问题涉及多个方面，包括责任主体、赔偿范围、计算方式以及赔偿流程。以下是对此问题的详细解答：
一、责任主体与归责原则
责任主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。因此，路边芒果树砸中路人的赔偿责任，原则上应由该芒果树的所有权人或管理者承担。
- 如果芒果树位于公共区域，如公路两旁，且没有明确的所有人或管理人，那么赔偿责任可能由政府相关部门（如市政园林部门）承担。
归责原则：
- 采用过错推定原则，即除非芒果树的所有权人或管理人能证明自己没有过错，否则应推定其有过错并承担相应责任。
二、赔偿范围与计算方式
赔偿范围通常包括以下几个方面：
医疗费用：
- 包括受害人因治疗伤病所支出的挂号费、检查费、治疗费、药费等必要费用。
- 需提供医疗机构的正式票据作为凭证。
误工费：
- 根据受害人的误工时间和收入状况确定。
- 误工时间由医疗机构出具的证明确定；有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，可参照最近三年的平均收入或当地相同行业上一年度职工的平均工资计算。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
- 护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
交通费：
- 根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
- 以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
其他相关费用：
- 包括住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金/死亡赔偿金（如适用）、精神损害抚慰金（如适用）以及其他合理费用（如康复费、后续治疗费、辅助器具费等）。
- 这些费用的计算方式和标准依据具体情况和当地法律法规确定。
三、赔偿流程与注意事项
及时报警并保留证据：
- 发生事故后，应立即报警并尽可能保留现场照片、视频、医疗记录等证据。
- 这些证据对于后续确定责任主体和赔偿范围至关重要。
协商赔偿事宜：
- 在明确责任主体的基础上，可与对方协商赔偿事宜。
- 协商时应保持冷静和理性，尽量达成双方都能接受的赔偿方案。
寻求法律途径解决：
- 如协商不成，可通过诉讼等方式维护自身权益。
- 在此过程中，建议咨询专业律师以获取法律支持和指导。
综上所述，路边芒果树砸中路人的赔偿问题涉及多个方面和环节。在处理此类问题时，应明确责任主体、确定赔偿范围、保留相关证据，并寻求合适的法律途径来维护自身权益。