关于其他单位是否可以与有编人员建立聘用关系的问题，这主要取决于具体的法律法规以及地方政策规定。以您提供的《天门市市直机关事业单位编外聘用人员管理试行办法》和《临高县机关事业单位聘用编外人员管理暂行办法》为例，我们可以进行如下分析：

首先，这些办法主要规范的是机关事业单位编外聘用人员的管理。编外聘用人员是指服务于用工单位，但不纳入编制管理，以劳务派遣形式聘用的人员。这些规定明确了编外聘用人员的聘用程序、管理要求、劳动报酬、社会保险等方面的内容。

从这些规定中可以看出，对于机关事业单位而言，它们可以通过劳务派遣的形式聘用编外人员，但这些编外人员并不纳入单位的编制管理。这意味着，在核定聘用员额内，单位可以根据工作需要聘用编外人员，但这些人员并不具备正式编制人员的身份和待遇。

对于其他单位（非机关事业单位）是否可以与有编人员建立聘用关系，这需要根据具体的法律法规和地方政策来确定。一般来说，有编人员通常指的是具有正式编制身份的公职人员或事业单位人员。这些人员的聘用和管理通常受到严格的法律法规和政策约束，不能随意与其他单位建立聘用关系。

如果其他单位确实需要与有编人员建立某种形式的合作关系，可能需要通过合法的途径和程序进行，比如通过借调、兼职、顾问等方式，并且需要遵守相关的法律法规和政策规定。

综上所述，其他单位一般不可以直接与有编人员建立聘用关系，除非符合特定的法律法规和政策要求。在实际操作中，建议咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关法律专业人士，以获取更具体和准确的指导。