肌腱断裂是否构成轻伤或轻微伤，以及是否构成刑事案件，需要根据具体情况来判断。

1. 肌腱断裂与轻伤、轻微伤的关系：

   • 肌腱断裂本身并不直接等同于轻伤或轻微伤。是否构成轻伤或轻微伤，需要依据《人体损伤程度鉴定标准》来进行专业鉴定。
   • 一般来说，如果肌腱断裂没有导致功能障碍等严重后果，可能不会被认定为轻伤。但如果肌腱断裂导致肢体的重要功能出现部分障碍，如手部肌腱断裂影响手部精细动作功能，则有可能被判定为轻伤。

2. 构成刑事案件的条件：

   • 如果肌腱断裂被鉴定为轻伤或更严重的伤势，且该伤势是由他人的故意行为导致的，那么该行为可能构成刑事案件，如故意伤害罪。
   • 在这种情况下，打人者可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制，并需要承担民事赔偿责任。

3. 专业鉴定的必要性：

   • 是否构成轻伤或轻微伤，不能仅依据肌腱断裂这一单一情况简单判断。
   • 必须由专业的鉴定机构，依据准确的检查结果和严格的标准规范来确定。这样的鉴定才能得出科学、公正的结论。

综上所述，肌腱断裂是否构成轻伤或轻微伤，以及是否构成刑事案件，都需要根据具体的伤势情况、鉴定结果以及相关法律法规来判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时报警并寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。