刀砍断三根肌腱不算轻伤，具体判刑需根据伤害程度和手段残忍程度确定。以下是详细分析：

一. 肌腱断裂的伤情认定

根据《人体损伤程度鉴定标准》，肌腱断裂属于较重伤，而非轻伤。这是因为肌腱是连接肌肉和骨骼的重要组织，其断裂可能导致手部功能严重丧失，甚至造成长期后遗症。

二. 故意伤害罪的判刑标准

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若故意伤害行为致人重伤，如砍断他人手肌腱导致手部功能严重丧失，则处三年以上十年以下有期徒刑。若以特别残忍手段致人重伤，造成严重残疾，还可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的严厉惩罚。

三. 肌腱断裂的具体判刑

具体到刀砍断三根肌腱的情况，判刑需根据法医鉴定结果来确定。若鉴定结果显示为轻伤，则可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚。若鉴定结果显示为重伤，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑。若犯罪嫌疑人以特别残忍手段实施伤害，且造成严重残疾，则可能面临更严厉的刑罚。

四. 建议与后续处理

1. 立即报警并寻求法律援助：在遭受此类伤害后，应立即报警并寻求法律援助，以保护自己的合法权益。
2. 进行伤情鉴定：出院后进行专业的伤情鉴定，以明确伤情等级，为后续索赔和刑事追责提供依据。
3. 咨询专业律师：了解维权途径和赔偿标准，确保自己的权益得到最大保障。

综上所述，刀砍断三根肌腱不算轻伤，具体判刑需根据伤害程度和手段残忍程度确定。我建议受害者立即报警并寻求法律援助，同时咨询专业律师以了解维权途径和赔偿标准。