结论：是的，即使对方车辆没有交强险，你作为全责方仍然需要承担修理对方车辆的费用。

分析说明：

1. 交通事故责任原则：在交通事故中，责任方需根据其责任比例承担相应的赔偿责任。你明确提到自己全责，这意味着你需要对事故造成的全部损失负责。

2. 交强险与赔偿责任：交强险是车辆保险的一种，用于赔偿交通事故中第三方（即非本车人员和被保险人）的损失。然而，对方车辆是否购买交强险并不影响你的赔偿责任。即使对方没有交强险，你作为责任方仍然需要赔偿对方车辆的损失。

3. 赔偿方式：你可以与对方车主协商具体的赔偿方式，比如直接支付修理费用、通过保险公司理赔（如果你购买了相关保险）等。如果双方无法协商一致，对方车主有权向法院提起诉讼，要求你承担赔偿责任。

法律建议：

• 积极协商：建议与对方车主积极沟通，协商赔偿事宜，尽量达成和解，避免不必要的法律纠纷。
• 保留证据：确保保留好事故现场的照片、视频、交警出具的事故认定书等证据，以便在后续协商或诉讼中作为依据。
• 咨询保险：如果你购买了车辆保险，可以联系保险公司了解理赔流程和所需材料，以便及时申请理赔。

总之，虽然对方车辆没有交强险，但你作为全责方仍需承担修理对方车辆的费用。建议积极与对方协商，并保留好相关证据，以便后续处理。