结论：在您全责且对方没有交强险的情况下，原则上应由您自行承担修车费用，但您仍可尝试通过法律途径向对方追偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 交强险的作用与责任划分：

   • 交强险（机动车交通事故责任强制保险）是车辆必须购买的保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。当发生交通事故时，交强险会在其责任限额内对受害人进行赔偿。
   • 在您全责的情况下，如果对方车辆有交强险，那么对方的交强险会在其责任限额内赔偿您的损失（包括修车费用）。但在此案例中，对方车辆没有交强险，因此无法从对方的交强险中获得赔偿。

2. 全责方的责任：

   • 既然您被认定为全责方，那么根据交通事故的责任划分原则，您应当承担事故造成的全部损失，包括您自己的修车费用以及对方可能产生的损失（如果有的话）。
   • 在没有对方交强险赔偿的情况下，您原则上需要自行承担修车费用。

3. 向对方追偿的可能性：

   • 尽管您原则上需要自行承担修车费用，但如果对方存在过错（如未购买交强险是违法行为），您仍有可能通过法律途径向对方追偿部分或全部损失。
   • 具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿因未购买交强险而给您造成的损失（包括修车费用）。但需要注意的是，这种追偿并非绝对成功，法院会根据具体情况（如对方的过错程度、您的实际损失等）进行裁决。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、修车费用发票等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的损失和对方的过错。
   • 尝试协商：在提起诉讼之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果对方愿意承担部分或全部修车费用，那么这将是最快捷、最经济的解决方式。
   • 提起诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的裁决。

总结与建议：在您全责且对方没有交强险的情况下，您原则上需要自行承担修车费用。但您仍可尝试通过法律途径向对方追偿部分或全部损失。为了最大化地保护自己的权益，建议您收集相关证据、尝试与对方协商，并在必要时向法院提起诉讼。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。