当您的狗狗咬伤别人且遭遇敲诈时，您应当冷静、理智地应对，并按照以下步骤妥善处理：

一、立即报警处理

首先，您应当立即拨打110报警，并详细描述事件经过。提供尽可能多的相关证据，如现场照片、视频、通信记录以及目击者证言等。警方将对事件进行调查，并根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对敲诈行为人进行相应的处罚。报警不仅是为了应对敲诈行为，也是为了确保您和受害者的权益得到保护。

二、了解法律责任与赔偿范围

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，作为狗狗的饲养人或管理人，您应对狗狗造成的损害承担侵权责任。但如能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，可不承担或减轻责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。

三、收集和保留证据

为了证明对方的伤情和实际损失，以及应对可能的敲诈行为，您需要收集并保留相关证据。这包括医院出具的诊断证明、病历、检查报告、医疗费用清单等。同时，如果对方有敲诈行为，您也应记录并保存其敲诈的言语威胁、恶意索要高额赔偿的证据，如录音、短信、聊天记录等。

四、与对方沟通与协商

在报警并了解法律责任后，您可以尝试与对方进行理性沟通。表达您愿意承担合理赔偿责任的意愿，但坚决拒绝不合理要求。如果双方无法达成一致，您可以邀请居委会、村委会、派出所等第三方机构介入调解，帮助双方客观分析问题，促成合理解决方案。

五、寻求法律帮助与保护

如果对方敲诈行为严重，或者您无法自行处理此事，应当咨询专业律师以获取详细的法律建议和解决方案。律师可以指导您如何维护合法权益，协助准备法律文件，并代表您与对方进行协商或提起诉讼。同时，如果敲诈行为人采取暴力或其他威胁手段，您要立即报警并寻求警方保护。

综上所述，面对狗狗咬伤别人且被敲诈的情况，您应当保持冷静与理智，立即报警并提供相关证据，了解法律责任与赔偿范围，收集和保留证据，与对方沟通与协商，并在必要时寻求法律帮助与保护。坚持原则，不屈服于敲诈行为，坚决通过法律途径维护自身权益。