退伍军人醉驾被判拘役，事业单位是否可以不开除，这个问题并没有一个绝对的答案，因为它取决于具体的法律法规以及事业单位的内部规定。

首先，从法律层面来看，醉驾被判拘役属于刑事犯罪，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，事业单位在法律上有权因为员工醉驾被判拘役而解除与其的劳动合同。

然而，具体是否开除，还需要考虑事业单位的内部规定以及实际情况。有些事业单位可能有更为严格的内部管理制度，对于员工的违法犯罪行为采取“零容忍”的态度，那么在这种情况下，员工醉驾被判拘役很可能会被开除。而有些事业单位则可能根据员工的平时表现、犯罪情节以及是否对单位造成实际损害等因素，综合考虑是否开除员工。

此外，还需要注意的是，即使事业单位决定不开除员工，也可能会对其采取其他的纪律处分措施，如降级、调岗、扣发奖金等。

因此，对于退伍军人醉驾被判拘役事业单位是否可以不开除的问题，并不能给出一个确定的答案。具体还需要根据事业单位的规章制度、员工的平时表现以及实际情况来综合考虑。如果你面临这样的情况，建议咨询所在事业单位的人事部门或者寻求专业的法律帮助，以了解具体的法律后果和应对措施。