跨国收养的实质要件主要适用的是收养双方所在国的相关法律规定，但通常会遵循一些国际公认的原则和准则。针对您提到的具体法律适用问题，根据我所掌握的信息，可以给出以下详细解答：
首先，需要明确的是，跨国收养涉及的法律关系较为复杂，因为它涉及到两个或更多国家的法律体系。在中国，跨国收养的相关法律规定主要体现在《中华人民共和国民法典》以及相关的行政法规中。
根据最新修改的信息，特别是《外国人在中华人民共和国收养子女登记办法》的修订，跨国收养的实质要件需要满足一系列的要求。这些要求包括但不限于：
收养人需要提交由其所在国有权机构出具的收养申请、家庭情况报告和证明。这些文件需要经过所在国外交机关或者外交机关授权的机构认证，并经中华人民共和国驻该国使馆或者领馆认证，或者履行中华人民共和国缔结或者参加的国际条约规定的证明手续。
收养人需要提供的文件包括跨国收养申请书、出生证明、婚姻状况证明、职业、经济收入和财产状况证明、身体健康检查证明、有无受过刑事处罚的证明、收养人所在国主管机关同意其跨国收养子女的证明以及家庭情况报告等。
外国人来华收养子女，应当亲自来华办理登记手续。如果夫妻共同收养，应当共同来华办理收养手续；如果一方因故不能来华，应当书面委托另一方，并且委托书需要经过所在国公证和认证。
在实质要件方面，除了上述具体的文件要求外，收养还需要满足一些基本的法律原则，如收养应当有利于被收养人的抚养、成长和教育，保障被收养人的合法权益；收养人应当具备抚养、教育和保护被收养人的能力；收养应当遵循平等、自愿的原则等。
此外，跨国收养还可能受到国际条约的影响。如果中国缔结或者参加了相关的国际条约，并且这些条约对跨国收养有具体的规定，那么这些规定也需要得到遵守。
综上所述，跨国收养的实质要件适用的是收养双方所在国的相关法律规定以及可能适用的国际条约。在具体操作中，需要仔细研究并遵守相关法律法规和国际条约的规定，以确保收养的合法性和有效性。如果您有具体的跨国收养需求或疑问，建议咨询专业的法律机构或律师以获取更详细的法律建议和指导。