寻衅滋事案件的犯罪嫌疑人，在满足一定条件下，是可以申请取保候审的。但取保候审的批准并非绝对，需根据案件具体情况及犯罪嫌疑人的个人情况综合判断。
取保候审的适用条件
可能判处较轻刑罚：
- 若寻衅滋事行为相对轻微，犯罪嫌疑人可能仅面临管制、拘役或独立适用附加刑的处罚，此时可以申请取保候审。
不致发生社会危险性：
- 对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，若其平时表现良好，案发后有悔罪表现，如主动投案自首、积极赔偿损失并取得被害人谅解，且综合评估认为取保候审不会引发社会危险，也可申请取保候审。
特殊身体状况或案件办理需要：
- 若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不致发生社会危险性，或者案件羁押期限届满但尚未办结，同样可以申请取保候审。
不得取保候审的情形
需注意的是，以下情形的犯罪嫌疑人一般不得取保候审：
- 累犯；
- 犯罪集团的主犯；
- 以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人；
- 严重暴力犯罪及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人。
申请取保候审的流程
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
- 申请材料：申请时通常需要提交书面申请，并详细阐述取保候审的理由及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。
- 决定机关：司法机关会在收到申请后的一定时间内，根据案件具体情况作出是否批准取保候审的决定。
建议
若您或您的亲友面临寻衅滋事案件，应尽快咨询专业的法律人士，以便获得更具体、更有针对性的法律帮助。在申请取保候审时，务必准备充分的申请材料，并积极配合司法机关的审查工作。同时，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人也需严格遵守相关规定，确保取保候审期间不发生违反规定的行为。