结论：寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人在符合特定条件下，是可以申请并可能获得取保候审的。但具体能否取保候审，需由相关机关根据案件具体情况进行审查并作出决定。
详细分析：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：
- 如果寻衅滋事行为造成的后果相对轻微，如仅导致轻微的财物损坏或人员轻微伤，且犯罪嫌疑人或被告人的犯罪情节相对较轻，依法可能被判处管制、短期拘役刑罚，或者单独适用罚金、剥夺政治权利等附加刑，那么在这种情况下，取保候审是一个可行的选择。因为这种情况下，取保候审不会造成社会危险性。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：
- 即使犯罪嫌疑人或被告人可能面临较重的有期徒刑刑罚，但如果其悔罪表现明显，如积极配合案件侦查、审查，如实供述自己的罪行，且平时表现良好，与所居住社区关系融洽，司法机关综合评估后认为取保候审不会引发逃跑、串供、毁灭证据等社会危险性，那么也可以批准取保候审。例如，初犯、偶犯，且案发后主动认罪悔罪、积极赔偿被害人损失并取得谅解的犯罪嫌疑人，更有可能被认为采取取保候审不会对社会造成危害。
特殊人群的人道主义考虑：
- 对于患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，出于人道主义考虑，如果取保候审不会造成社会危险性，同样可以批准取保候审。比如，犯罪嫌疑人患有需要长期治疗的严重心脏病，或处于孕期、哺乳期，且综合评估不会对社会产生危害。
羁押期限届满，案件尚未办结：
- 在法定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内，如果案件因各种原因未能结案，而继续羁押犯罪嫌疑人或被告人已无必要，此时可以变更强制措施为取保候审，以保障其合法权益。
申请取保候审的程序与要求：
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出申请。
- 申请材料：需向办案机关提交书面申请及相关证明材料，详细说明符合取保候审的理由和条件。
- 决定机关：办案机关会根据案件的具体情况进行审查并作出决定。
- 保证金与保证人：取保候审通常需要交纳保证金或提供保证人签名等担保措施。保证金的具体数额由办案机关根据案件情况、犯罪嫌疑人的经济状况等因素确定。
- 后续义务：取保候审期间，犯罪嫌疑人仍需积极配合司法机关的调查工作以及审判程序，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等。
注意事项：
- 并非所有寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人都能获得取保候审。对于存在严重暴力、多次作案、社会影响恶劣等情形的犯罪嫌疑人，司法机关通常认为其具有较大社会危险性，可能会不批准取保候审申请。
- 在申请取保候审时，建议寻求专业律师的帮助，以确保申请材料的完整性和准确性，提高取保候审的成功率。
综上所述，寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人在符合上述特定条件之一时，有可能获得取保候审。但最终能否取保候审，还需由相关机关根据案件的具体情况进行审查并作出决定。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。