关于“分管领导的责任和直接责任人追究”这一问题，我们可以从以下几个方面进行阐述：
一、核心概念区分
直接责任者：指在其职责范围内，不履行或者不正确履行自己的职责，对造成的损失或者后果起决定性作用的党员或者党员领导干部。这通常表现为应当作为而不作为，如拒绝履行职责、拖延履行职责或者擅离职守等，也包括不认真履行职责的情况。
分管领导（主要领导责任者）：指在其职责范围内，对主管的工作不履行或者不正确履行职责，对造成的损失或者后果负直接领导责任的党员领导干部。这里的“主管的工作”主要指有明确分工或由党组织交办由其负责、管辖的工作。
重要领导责任者：指在其职责范围内，对应管的工作或者参与决定的工作不履行或者不正确履行职责，对造成的损失或者后果负次要领导责任的党员领导干部。这通常涉及虽然没有明确分工但按照法定职责范围应当由其负责的工作，或者应该由两人以上讨论决定的工作。
二、责任追究原则
直接责任者通常承担最直接的责任，因为其行为或决策直接导致了损失或后果的发生。
分管领导作为主要领导责任者，因其对直接主管的工作负有管理和监督职责，若未能正确履行这些职责，将承担相应的领导责任。
重要领导责任者虽然可能未直接参与决策或管理，但因其对某项工作负有应管之责或参与了相关决策，也需对造成的损失或后果承担一定的责任。
三、实际案例应用
以某单位违规发放运动服为例：
直接责任者可能是具体负责采购和发放运动服的工会办主任，因其未按照相关规定进行采购和发放，导致了违规开支。
分管领导可能是分管工会工作的副局长，因其对工会工作负有管理和监督职责，若未能及时发现和纠正这一违规行为，将承担领导责任。
重要领导责任者可能是该单位的局长，虽然其可能未直接参与运动服的采购和发放，但因其对单位整体工作负有领导责任，也需对这一违规行为承担一定的责任。
四、处理原则
同一违纪事实中，对违纪行为的直接责任者处理通常重于主要领导责任者，对主要领导责任者的处理又重于重要领导责任者。
若同一人既是直接责任者又是领导责任者，其处理通常应重于仅负单一责任的责任者。
对于同一违纪事实的同一责任者（如均负直接责任或领导责任），一般根据职责要求认定责任大小，再根据情节综合考量后进行处理。
综上所述，分管领导的责任和直接责任人的追究是一个复杂而细致的过程，需要根据具体情况进行具体分析。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规和纪律规定，确保责任追究的公正性和准确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。