私家车位被占用时，车位所有者有权要求占用人排除妨害并支付合理的停车费用或赔偿损失。但自行直接收费需谨慎，建议通过协商、物业协助、报警或法律途径来维护权益。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与权利基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百三十六条，车位所有者作为权利人，有权请求排除妨害，即要求占用者移开车辆。
- 依据《中华人民共和国民法典》第二百三十八条，若侵害物权造成损害，车位所有者可以依法请求损害赔偿。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条也规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
收费的合理性：
- 占用人未经允许使用了车位所有者的私人车位，获得了停车的便利，这种便利原本需要车位所有者支付费用才能获得。
- 因此，要求占用人支付合理的停车费用是符合公平原则的，也是对车位所有者权益的一种补偿。
处理方式与建议：
- 协商沟通：首先尝试与占用人进行友好沟通，指出其占用行为的不当性，并要求其立即挪车及支付相应费用。
- 寻求物业协助：若协商无果，可联系小区物业，请求其协助解决车位被占问题。物业有权也有义务协调处理此类纠纷。
- 报警处理：若占用人拒绝配合，车位所有者可以拨打110报警。警方会根据具体情况进行处理，维护车位所有者的合法权益。
- 法律途径：在极端情况下，若占用者拒不挪车且不愿支付费用，车位所有者可以收集相关证据，向人民法院提起民事诉讼，要求占用者承担侵权责任并支付赔偿费用。
综上所述，私家车位被占用时，车位所有者有多种合法途径来维护自己的权益。在处理过程中，应优先考虑协商和物业协助等温和方式；若无法解决问题，再考虑报警或法律途径。同时，要求占用人支付合理费用时需谨慎操作，确保行为合法合规。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。