针对您提出的“交通肇事逃逸致一人死亡，积极赔偿并取得谅解书后怎么判刑”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、基本法律规定
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事逃逸致人死亡的，法定量刑起点是七年以上有期徒刑，最高可达十五年。这是对此类犯罪行为的基本法律惩处框架。
二、谅解书的作用与影响
谅解书的定义：谅解书是被害人或其家属对犯罪嫌疑人、被告人的犯罪行为表示谅解的书面材料，它体现了被害人方对犯罪行为及其后果的宽容态度。
从轻处罚的依据：在司法实践中，取得谅解书可以作为酌定从轻处罚的情节。法院在量刑时会考虑这一因素，对被告人酌情从轻处罚。
量刑调整范围：虽然谅解书有助于从轻处罚，但并不意味着可以无限制地减轻刑罚。法院会在法定刑幅度内，综合考虑案件的具体情况，如犯罪情节、悔罪表现、社会影响以及赔偿情况等，来决定最终的刑罚。即使取得谅解书，最低刑罚也可能不低于三年有期徒刑。
三、其他影响量刑的因素
犯罪情节：包括逃逸的具体时间、地点、方式等，以及是否存在特别恶劣的情节，如再次碰撞、对被害人不管不顾等。
悔罪表现：被告人的悔罪态度、是否主动投案自首、是否积极配合司法机关的调查、是否在事后采取补救措施等，都是法院量刑时的重要考虑因素。
社会影响：交通肇事逃逸致人死亡案件往往会引起社会的广泛关注。如果案件造成了恶劣的社会影响，法院在量刑时会更加谨慎。
赔偿情况：被告人是否积极赔偿被害人家属的经济损失，也是法院量刑时的一个重要考量因素。积极赔偿不仅体现了被告人的悔罪态度，也有助于缓解被害人方的经济损失和精神痛苦。
四、建议与总结
综上所述，交通肇事逃逸致人死亡后，即使取得死者家属的谅解书并积极赔偿，被告人仍可能面临严厉的刑事处罚。具体的判刑结果需由法院根据案件的具体情况和多种量刑情节进行综合考量。
因此，建议驾驶员在行车过程中严格遵守交通规则，确保行车安全，避免类似悲剧的发生。如果不幸发生交通事故，应积极配合司法机关的调查，主动承担法律责任，并尽力赔偿被害人家属的损失，以争取获得谅解书并最大限度地减轻自己的刑事责任。