自家树木被别人放火烧，林业局通常没有直接的评估和鉴定资格。具体分析如下：

1. 评估与鉴定资格的归属：

   • 评估和鉴定资格通常属于具有相应专业资质和法定权限的机构。这些机构可能是专门的评估公司、鉴定中心或由政府相关部门指定的机构。
   • 林业局主要负责林业资源的保护、管理和监督，虽然对林业有专业知识，但并不直接具备对所有损害进行评估和鉴定的法定资格。

2. 可能的评估与鉴定途径：

   • 如果树木被烧毁，你可以首先向当地公安机关报案，由公安机关进行调查并委托具有相应资质的机构进行评估和鉴定。
   • 你也可以自行联系具有评估和鉴定资质的机构，如资产评估公司、林业鉴定中心等，委托他们进行专业的评估和鉴定。

3. 法律建议：

   • 在评估和鉴定过程中，确保选择具有合法资质和良好信誉的机构，以确保评估结果的客观性和公正性。
   • 如果评估结果显示存在损害，你可以根据评估结果向侵权人主张赔偿，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，自家树木被别人放火烧时，林业局通常不是进行评估和鉴定的直接机构。你应该通过合法途径选择具有相应资质的机构进行评估和鉴定，并根据评估结果采取相应的法律措施。如有进一步的法律问题，可以直接向我咨询。