民营企业开除未签合同、未交保险的员工，需要支付经济补偿金和补缴社会保险。具体分析如下：

1. 经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果民营企业未与员工签订劳动合同，开除员工时需要支付双倍工资作为经济补偿金的一部分。
   • 同时，如果开除行为本身构成违法解除（如无正当理由或违反法定程序），用人单位还需按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

2. 补缴社会保险：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》，用人单位应当为员工缴纳社会保险费。如果民营企业未为员工缴纳社会保险，开除员工时需要补缴欠缴的社会保险费用，并承担因此产生的滞纳金等费用。

综上所述，民营企业开除未签合同、未交保险的员工时，不仅需要支付经济补偿金（包括双倍工资和可能的违法解除经济补偿），还需要补缴社会保险费用。这些责任是基于劳动法律法规对用人单位的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。