针对您提出的问题“分公司必须执行总公司制定的制度吗”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确分公司与总公司之间的法律关系。分公司作为总公司的分支机构，通常并不具备独立的法人资格，而是依附于总公司存在。这意味着，分公司在很大程度上需要遵循总公司的管理和指导，包括执行总公司制定的各项规章制度。
然而，这并不意味着分公司必须无条件地执行总公司制定的所有制度。在实际操作中，分公司在执行总公司制度时，还需要考虑以下几个因素：
制度的合法性与合规性：分公司需要确保所执行的总公司制度符合国家法律法规和地方政策的要求。如果总公司制度存在违法违规的情况，分公司有权且应当拒绝执行，并及时向总公司反馈。
制度的适应性与可行性：由于分公司可能处于不同的地域、市场环境和文化背景中，因此总公司制度在分公司执行时可能需要进行适当的调整和优化。分公司应当根据实际情况，对总公司制度进行细化和完善，以确保其在本地的适应性和可行性。
民主程序与公示告知：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定直接涉及劳动者切身利益的规章制度时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，并将规章制度公示或者告知劳动者。因此，分公司在执行总公司制度时，也需要确保这些制度已经经过了合法的民主程序，并且已经向全体员工进行了公示和告知。
综上所述，分公司通常需要执行总公司制定的制度，但并非必须无条件执行。在执行过程中，分公司需要考虑制度的合法性与合规性、适应性与可行性以及民主程序与公示告知等因素，并根据实际情况进行适当的调整和优化。如果分公司认为总公司制度存在不合理或不可行的情况，应当及时与总公司沟通并寻求解决方案。