以办事为由骗取烟酒构成诈骗。诈骗是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。如果行为人虚构事实、隐瞒真相，以办事为由骗取他人的烟酒，且数额较大，就构成了诈骗。

具体来说，诈骗行为通常包括以下几个要素：

1. 欺骗行为：行为人实施了欺骗行为，如虚构事实、隐瞒真相等，使被害人产生错误认识。
2. 非法占有目的：行为人具有非法占有他人财物的目的，即意图通过欺骗行为获取他人的财物，并据为己有。
3. 被害人产生错误认识：由于行为人的欺骗行为，被害人产生了错误认识，误以为行为人真的需要烟酒来办事，从而自愿将烟酒交给行为人。
4. 被害人基于错误认识处分财产：被害人基于错误认识，处分了自己的烟酒，将烟酒交给了行为人。
5. 行为人取得财物：行为人通过欺骗行为取得了被害人的烟酒，且数额较大，满足了诈骗罪的构成要件。

例如，罗某某以女儿办“满月宴”为由，骗取多家超市的烟酒，转卖后挥霍一空，就构成了诈骗罪。同样，关某某冒充国家公职人员，以办事为由骗取烟酒，也构成了诈骗罪。

因此，以办事为由骗取烟酒，如果符合上述诈骗罪的构成要件，就构成诈骗。如果遇到这种情况，建议及时报警，并保存好相关证据，以便追究行为人的刑事责任。