环卫监督员自己扔垃圾是否违法，需根据具体情况分析。

1. 一般情况：从法律层面讲，环卫监督员作为公职人员，应当以身作则，遵守城市环境卫生管理的相关规定。如果他们随意丢弃垃圾，不仅违反了其职业准则，也可能触犯相关法律法规，如《城市市容和环境卫生管理条例》等，该条例规定任何单位和个人都不得随意倾倒、抛洒或者堆放垃圾。因此，在这种情况下，环卫监督员自己扔垃圾是违法的。

2. 特殊情况：然而，也存在一些特殊情况。比如，环卫监督员在履行工作职责时，可能需要模拟垃圾丢弃行为以测试清洁工人的反应速度或清洁效率，或者在进行垃圾分类宣传时演示如何正确投放垃圾。在这些特定情境下，环卫监督员的扔垃圾行为可能并不构成违法，但前提是必须确保该行为是出于工作需要，并且符合相关规定和程序。

综上所述，环卫监督员自己扔垃圾是否违法，取决于其行为的具体情境和目的。如果是出于个人方便或随意丢弃，那么是违法的；如果是出于工作需要且符合相关规定，那么则可能不构成违法。但无论如何，环卫监督员都应当时刻牢记自己的职责和使命，以身作则，为市民树立良好的榜样。