当车辆撞伤行人且双方无法私下解决时，你应当按照以下步骤处理：

1. 立即停车并查看伤者情况：

   • 发生事故后，首先应立即停车，确保现场安全，并查看伤者的伤势情况。
   • 及时拨打120急救电话，请求医疗救援，并拨打122交通报警电话，报告事故情况。

2. 保护现场并收集证据：

   • 在等待救援和交警到来的过程中，不要随意移动伤者，除非伤者处于危险环境需要转移。
   • 尽量收集现场证据，如拍照留存车辆与伤者的位置、现场的交通标志、车辆损坏情况等。
   • 如果有目击证人，要及时记录他们的联系方式，以便后续调查取证。

3. 配合交警调查：

   • 如实告知交警事故发生的经过、自己的驾驶证和行驶证等相关信息。
   • 积极配合交警的调查工作，包括现场勘查、询问笔录等。

4. 关注伤者治疗并支付医疗费用：

   • 根据医院的要求，配合支付伤者的医疗费用。
   • 如果伤者情况严重，需要与保险公司沟通，了解保险理赔的相关事宜和流程。

5. 协商赔偿事宜：

   • 待交警出具事故责任认定书后，根据责任划分来协商后续的赔偿等事宜。
   • 如果双方无法达成一致，可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。

6. 保持冷静并寻求法律帮助：

   • 在整个过程中要保持冷静和理智，避免与伤者或其家属发生不必要的冲突。
   • 如果需要法律帮助，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律意见和支持。

综上所述，当车辆撞伤行人且无法私下解决时，你应当立即停车查看伤者情况、保护现场并收集证据、配合交警调查、关注伤者治疗并支付医疗费用、协商赔偿事宜，并在必要时寻求法律帮助。我会一直在这里为你提供专业的法律支持。