若倒车时不小心撞到他人导致其住院，您首先需要保持冷静，并立即采取以下措施来妥善处理此事：

1. 确保伤者安全并立即报警：

   • 在事故发生后，首要任务是确保伤者的安全。如果伤者情况严重，应立即拨打急救电话（如120）寻求医疗救助。
   • 同时，您需要拨打报警电话（如110）报告事故，等待交警到场处理。交警会到现场勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。

2. 配合调查并保留证据：

   • 在等待交警到场的过程中，您应配合伤者的救治工作，并尽可能保留事故现场的相关证据，如拍照、录像等，以便后续处理。
   • 交警到场后，您需要如实陈述事故经过，配合交警的调查工作。不要隐瞒或歪曲事实，以免承担不必要的法律责任。

3. 根据责任认定承担相应责任：

   • 交警会根据事故现场勘查、证人证言等证据，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
   • 如果您被认定为主要责任方或全部责任方，您需要承担伤者的医疗费用、误工费、护理费等经济损失。这些费用可以通过与伤者协商、调解或诉讼等方式解决。
   • 具体赔偿项目及计算方式（以一般情况为例，具体需根据实际情况调整）：
     • 医疗费用：根据伤者实际发生的医疗费用进行赔偿，包括住院费、手术费、药费等。
     • 误工费：根据伤者的误工时间和收入状况进行赔偿。误工时间根据伤者接受治疗的医疗机构出具的证明确定，收入状况则根据伤者的实际收入或当地同行业平均工资水平确定。计算公式为：误工费 = 误工时间 × 收入状况。
     • 护理费：如果伤者需要护理，根据护理人员的收入状况和护理时间进行赔偿。计算公式为：护理费 = 护理时间 × 护理人员收入状况（或当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准）。
     • 其他费用：如交通费、住宿费、住院伙食补助费等，根据实际情况进行赔偿。

4. 考虑保险理赔：

   • 如果您购买了车辆保险（如交强险、商业险等），在事故发生后，您应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
   • 保险公司会根据保险合同的约定，对您的损失进行理赔。这可以减轻您的经济负担，但请注意保险理赔的范围和限额。

5. 法律后果与预防措施：

   • 如果您未按照上述步骤处理事故，或者故意隐瞒、歪曲事实，可能会面临更严重的法律后果，如被追究刑事责任或承担更高的民事赔偿责任。
   • 为了避免类似事故的发生，建议您在倒车时更加谨慎，注意观察周围环境，确保安全后再进行倒车操作。同时，定期检查车辆状况，确保车辆性能良好，也是预防事故的重要措施。

若您在处理此类事故时遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。