当您不慎驾驶车辆撞倒行人并导致其住院时，请按照以下步骤处理：

一、立即停车并查看伤者情况

1. 立即停车，确保车辆不会进一步危及伤者或造成其他事故。
2. 迅速查看行人的伤势，评估其是否需要紧急医疗救助。
3. 拨打120急救电话，请求医疗人员尽快到场救治伤者。

二、保护现场并报案

1. 在确保不破坏现场证据的前提下，尽量保持事故现场的原貌，以便后续调查。
2. 记录事故现场的相关信息，如时间、地点、天气状况、路况等，并拍摄照片或视频作为证据。
3. 及时向保险公司报案，告知事故发生的时间、地点、人员受伤情况等详细信息，以便保险公司能够迅速安排后续处理。
4. 同时，拨打110报警电话，请求交警部门到场处理事故，并进行责任认定。

三、配合交警调查并认定责任

1. 如实向交警部门陈述事故经过，提供相关信息和证据。
2. 配合交警进行现场勘查、询问证人等工作，以便交警能够准确了解事故情况。
3. 根据交警部门出具的事故责任认定书，了解自己在事故中的责任比例。

四、行人住院期间的配合与沟通

1. 在行人住院治疗期间，要积极配合医院的治疗工作，支付必要的医疗费用。
2. 与行人及其家属保持密切沟通，了解他们的需求和意见，尽量满足其合理要求。
3. 定期向行人及其家属通报治疗进展和费用情况，以便双方能够共同协商后续的赔偿问题。

五、协商赔偿事宜

1. 根据交警认定的事故责任比例和行人的实际损失情况，与行人及其家属协商赔偿事宜。
2. 赔偿内容应包括医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院期间的伙食补助费用等合理支出。
3. 若双方无法达成一致意见，可以寻求公安机关交通管理部门进行调解，或者直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。

总之，在处理此类事故时，请保持冷静和理智，积极履行自己的义务和责任，与各方保持良好的沟通和协作，以便尽快解决事故带来的问题。同时，也请注意遵守相关法律法规和程序规定，确保自己的权益得到妥善保护。