针对您提出的“被对方轻微刮擦后，对方没有立即停车处理而是离开现场，之后对方报警”的情况，以下是我为您提供的详细处理建议：
首先，尽管对方在事故发生后离开现场，但您仍然应该保持冷静，并尽可能收集相关证据。这包括记录事故发生的时间、地点、涉及车辆的颜色、型号及车牌号（如果可能的话），以及拍摄现场照片或视频等。这些证据对于后续处理将非常有帮助。
接下来，您可以考虑以下几个步骤：
尝试联系对方：
- 如果您知道对方的联系方式，可以尝试与对方取得联系，了解对方报警的具体情况，并协商后续处理事宜。
向交警报案：
- 无论对方是否已经报警，您都有权向当地交警部门报案。报案时，请提供您所收集到的所有证据，并详细描述事故发生经过。交警部门会根据情况进行调查，并可能出具事故认定书，为后续处理提供依据。
协商与调解：
- 如果交警部门介入，他们可能会组织双方当事人进行协商，讨论赔偿事宜。在此过程中，请保持理性态度，积极表达您的诉求，并尝试与对方达成赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商不成，或者对方拒绝承担责任，您可以通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在此过程中，请务必保留好所有相关证据，并咨询专业律师以获取法律帮助。
此外，还有一些额外的注意事项和建议：
- 保留沟通记录：无论是与对方的沟通还是与交警、律师的交流，都请保留好相关记录，以备不时之需。
- 及时报案：尽管对方已经离开现场，但您仍然应该尽快向交警报案，以便他们能够及时进行调查和处理。
- 遵循法律程序：在处理过程中，请务必遵循法律程序，不要采取过激行为或违反法律法规的行为。
综上所述，面对这种情况，您应该保持冷静、收集证据、向交警报案，并尝试通过协商或法律途径来解决问题。希望这些建议能够对您有所帮助。