若教师连续两年考核不合格，学校有权单方面解除聘用合同。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《事业单位人事管理条例》第十六条，事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
具体情况分析：
- 若教师在连续两个年度内的考核结果均为不合格，学校便有权单方面解除与其签订的聘用合同。
- 即使教师在某一个年度的考核中未能达标，但如果他/她拒绝接受调整工作岗位的建议，也可能引发解聘的后果。
- 在解除聘用合同之前，学校必须提前30天以书面形式告知教师相关事宜。
其他相关因素：
- 教师的职业操守和工作态度也是评估其表现的重要因素，包括但不仅限于教学能力、师德评价等。
- 如果教师不愿意参加待岗培训，或者在经过待岗培训之后仍然无法满足岗位要求，同样可能面临被解聘的命运。
综上所述，学校在教师连续两年考核不合格的情况下，有权单方面解除聘用合同。但在此之前，必须遵循相关法律法规，提前以书面形式通知教师，并确保解聘决定的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。