如果派出所不出具不予立案告知书，对报案人可能会产生以下影响：

1. 无法明确知晓案件处理结果：报案人可能无法及时了解公安机关对案件的处理决定，无法得知是否立案以及不立案的具体理由，从而无法对后续的法律程序做出合理预期和安排。

2. 难以行使复议、申诉等权利：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，控告人对不予立案决定不服的，有权申请复议或向人民检察院申诉。然而，如果公安机关未出具不予立案告知书，报案人可能难以有效行使这些权利，因为复议和申诉通常需要在收到不予立案通知后的一定期限内提出。

3. 可能影响案件的追诉时效：虽然一般情况下立案后不受追诉时效的限制，但如果案件未予立案且未出具不予立案告知书，报案人可能无法及时知晓并采取措施保护自己的合法权益。在某些特殊情况下，如果报案人在追诉期限内提出控告而公安机关应当立案而不予立案，那么不受追诉期限的限制。但如果没有不予立案的正式通知，报案人可能难以证明这一点，从而影响案件的追诉。

4. 增加维权难度和成本：如果报案人未收到不予立案告知书，而后续又需要维护自己的合法权益，可能会面临更多的困难和挑战。例如，在提起行政诉讼或寻求其他法律救济途径时，报案人可能需要提供证明公安机关未依法履行职责的证据，而没有不予立案告知书可能会增加这一难度。

因此，公安机关在接到报案后，应当严格按照法律规定进行审查，并在规定的时间内作出是否立案的决定。如果决定不予立案，应当及时出具不予立案告知书，并明确告知报案人不立案的原因和依据，以便报案人能够及时了解案件处理结果并行使自己的权利。如果报案人遇到公安机关不出具不予立案告知书的情况，可以主动向公安机关询问并申请出具正式通知，或者通过其他合法途径维护自己的合法权益。