老人可以让亲戚代写遗嘱，但这种遗嘱属于代书遗嘱，必须满足一定的法律要求。以下是对这一问题的详细解答：

一、代书遗嘱的法律要求

1. 见证人在场：代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。这些见证人必须是有行为能力、与继承人或受遗赠人无利害关系的人。

2. 代书人签名：由其中一名见证人作为代书人，负责书写遗嘱内容，并在遗嘱上注明年、月、日。

3. 签名与见证：遗嘱完成后，代书人、其他见证人以及遗嘱人本人都需要在遗嘱上签名，以确保遗嘱的真实性和有效性。

二、不能作为遗嘱见证人的人员

• 无行为能力人、限制行为能力人；
• 继承人、受遗赠人；
• 与继承人、受遗赠人有利害关系的人。

三、代书遗嘱的无效情况

如果代书遗嘱不符合上述形式要件，如没有足够数量的见证人在场、见证人不符合资格、遗嘱未注明年月日或未签名等，那么这份遗嘱可能会被认定为无效遗嘱。

四、建议

• 在选择代书人时，应确保其具备书写能力和对遗嘱内容的理解力，同时确保其与继承人或受遗赠人无利害关系。
• 见证人应选择有行为能力、公正且信誉良好的人，以确保遗嘱的真实性和公正性。
• 遗嘱内容应清晰明确，表达遗嘱人的真实意愿，并避免产生歧义或误解。
• 在遗嘱完成后，应妥善保管遗嘱原件，并告知相关继承人或受遗赠人遗嘱的存在和内容。

综上所述，老人可以让亲戚代写遗嘱，但必须确保代书遗嘱满足法律要求，否则可能会被视为无效遗嘱。在选择代书人和见证人时，应谨慎考虑并确保其符合资格要求。