教师被查处担任监事的情况，首先需要明确的是，这通常涉及到教师个人的职业行为与兼职或公司治理结构的交叉问题。处理此类问题时，应综合考虑法律、职业道德以及学校管理政策等多个方面。以下是我给出的具体建议：

1. 明确法律与职业道德规定：

   • 首先，要查阅相关的法律法规，特别是《教育法》、《教师法》以及可能涉及的公司治理法律，了解教师担任监事是否违反法律或职业道德规定。
   • 同时，也要参考学校内部的规章制度，看是否有关于教师兼职或担任公司监事的明确规定。

2. 评估影响与风险：

   • 分析教师担任监事对其教学工作可能产生的影响，包括时间分配、精力投入以及可能产生的利益冲突等。
   • 评估此行为对学校声誉、学生利益以及教育质量的潜在风险。

3. 与学校管理层沟通：

   • 及时向学校管理层报告这一情况，并听取他们的意见和指示。
   • 根据学校管理层的决定，配合进行后续处理，如要求教师辞去监事职务、调整工作安排或进行其他必要的纪律处分。

4. 保护教师权益：

   • 在处理过程中，要确保教师的合法权益得到保护，避免不当的处罚或歧视。
   • 如果教师认为自己的权益受到侵害，应提供适当的法律援助或指导其通过合法途径维护权益。

5. 加强教育与预防：

   • 对全体教师进行法律法规和职业道德的培训，提高他们的法律意识和职业操守。
   • 建立健全学校内部管理制度，明确教师兼职或担任公司监事的审批程序和监管机制，预防类似问题的再次发生。

综上所述，处理教师被查处担任监事的情况需要综合考虑多个方面，既要依法依规处理，又要兼顾教师的权益和学校的整体利益。如果你在此过程中遇到任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。