物业无权把换的水表拿走。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

首先，水表作为安装在业主房屋内或由其专有部分使用的设施设备，通常被视为业主的财产或由其占有、使用。根据《中华人民共和国物权法》（现已被《民法典》替代，但相关原则仍适用）的规定，业主对其建筑物专有部分享有占有、使用、收益和处分的权利。因此，水表作为业主专有部分的一部分，其所有权或使用权应归属于业主。

其次，物业公司在提供物业服务时，虽然有权对小区内的公共设施设备进行维护和管理，但这并不包括随意处置业主的私有财产。物业公司在更换水表后，应当将更换下来的水表归还给业主，或者按照业主的意愿进行处理，而不是擅自拿走。

最后，如果物业公司擅自将更换下来的水表拿走，可能构成对业主财产的侵犯。业主有权要求物业公司归还水表，或者要求其承担相应的法律责任。

综上所述，物业无权把换的水表拿走。如果遇到类似情况，业主可以与物业公司进行沟通协商，要求其归还水表或给出合理的解释和处理方案。如果沟通无果，业主还可以向相关部门投诉或寻求法律途径维护自己的合法权益。