关于刑事受案后几天内立案的问题，这主要取决于案件的性质和复杂程度，以及相关的法律规定。以下是对此问题的详细解答：

一、立案的一般规定

在刑事案件中，公安机关受案后，通常会在一定的时间内决定是否立案。根据相关规定和实践，这个时间通常为七日以内。这是公安机关对案件进行初步审查，判断是否有犯罪事实、是否需要追究刑事责任以及是否属于自身管辖的常规期限。

二、特殊或重大案件的立案期限

对于重大、复杂或者特别重大、复杂的案件，立案审查期限可以相应延长。具体来说：

• 重大、复杂线索：经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
• 特别重大、复杂或者跨区域性的线索：经地（市）级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以进一步延长，有的规定可以延长至六十日（具体根据当地公安机关的规定和实践可能有所不同）。

三、相关法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》：该法规定了刑事立案作为刑事诉讼开始的标志，是法律赋予公安机关的职权。公安机关在接到报案、控告、举报或者自首后，应当立即进行审查，并根据审查结果决定是否立案。
• 《最高人民检察院、公安部关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》：对于经济犯罪案件，公安机关接受报案后，应当在七日以内决定是否立案；对于重大、疑难、复杂线索，立案审查期限可以延长至三十日；特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，可以再延长三十日。

四、总结

综上所述，刑事受案后几天内立案并没有一个固定的答案，而是取决于案件的具体情况和相关法律规定。一般来说，公安机关会在七日以内决定是否立案，但对于重大、复杂或特别重大、复杂的案件，立案审查期限可以相应延长。如果当事人对公安机关的立案决定有异议，可以依法向上级公安机关提出行政复议或寻求其他法律救济途径。