刑事案件受案后的立案时间并非固定为三天或七天，而是根据案件的具体情况和复杂程度来决定。以下是对此问题的详细解答：

1. 一般案件的立案时间：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在接受案件后，会迅速进行审查。若认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，同时案件属于自身管辖范围，经县级以上公安机关负责人批准，将予以立案。
   • 在司法实践中，对于一般案件，公安机关通常会在7日内决定是否立案。这一时间框架是为了确保案件处理的及时性与高效性。

2. 特殊情形的立案时间延长：

   • 对于重大、复杂的线索，公安机关的立案审查期限可经县级以上公安机关负责人批准延长至30日。
   • 针对特别重大、复杂的线索，如涉及大量证据收集、分析或案情极为复杂的情况，立案审查期限可再延长30日，即总共可达60日。这样的规定旨在确保对于复杂案件有足够的时间进行深入细致的审查。

3. 特殊案件的立案处理：

   • 对于案情特别重大、紧急，且有明确的犯罪事实和犯罪嫌疑人，证据比较充分的案件，如严重暴力犯罪、恐怖活动犯罪、重大毒品犯罪等，公安机关可能会在受案后立即立案侦查，以迅速制止犯罪行为并防止证据被毁灭。
   • 对于一些线索模糊、证据不充分或案情复杂的案件，如经济犯罪案件，公安机关可能需要进行深入的调查核实工作，这一过程可能会耗费较长时间。

4. 不予立案的处理：

   • 如果公安机关决定不予立案，会制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
   • 控告人对不予立案决定不服的，可以在收到通知后的七日以内向作出决定的公安机关申请复议。若对复议决定仍不服，还可以向上级公安机关申请复核。

总结与建议：

• 刑事案件的立案时间并非一成不变，而是根据案件的具体情况和复杂程度有所调整。
• 当事人在报案后应保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。