上级检查机关不可以延期审查起诉。具体分析如下：

在刑事诉讼程序中，审查起诉是检察机关对侦查机关移送起诉的案件进行审查，以决定是否对犯罪嫌疑人提起公诉的活动。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察机关在收到侦查机关移送起诉的案件材料后，应当在一定的期限内进行审查，并作出起诉或不起诉的决定。这一期限是由法律明确规定的，并且通常不会因个别情况而延长。

如果检察机关在审查起诉过程中发现案件存在需要补充侦查的情况，可以退回侦查机关补充侦查，或者自行侦查。但是，这并不意味着检察机关可以随意延期审查起诉。补充侦查的期限也是由法律明确规定的，并且应当在法定的审查起诉期限内完成。

因此，从法律的角度来看，上级检查机关并不具有延期审查起诉的权力。如果案件确实存在需要进一步调查或补充证据的情况，应当按照法律规定的程序进行，而不是简单地延期审查起诉。

综上所述，上级检查机关不可以延期审查起诉，而应当严格按照法律规定的程序和期限进行审查起诉工作。